Munakeräilyn mutkat

8.4.2013

Eno

Huono tuuri voittaa joskus todennäköisyydenkin.

Nimimerkki ”Keräilijä” kysyy: Hello Kitty -pääsiäismunissa on 35 erilaista keräilyhahmoa, jotka oletettavasti ovat yhtä yleisiä. Kuinka monta pääsiäismunaa vähintään pitäisi ostaa, että saisi kaikki hahmot itselleen?

Eno vastaa: Jos haluat pelata varman päälle, sinun pitää ostaa runsaat 97% pääsiäismunasadosta, jotta saat taatusti kaikki hahmot. On nimittäin teoriassa mahdollista, että vasta kun olet ostanut 34/35 osaa koko erästä saat seuraavalla ostoksellasi sen viimeisen puuttuvan hahmon.

Mutta tällöin sinulla täytyisi olla lähes yhtä huono tuuri kuin Makkos-Oskarilla, joka keväällä 1986 lottokuponkia palauttaessaan päättikin ostaa Jokeriin varaamallaan markalla kupin kahvia.

Valitettavasti on sanottava, että tarkkaa vastausta kysymykseesi ei ole. Mutta asiaa voi hieman laskea ja haarukoida.

Ei ole kaikkein todennäköisintä, että saisit heti kaikki 35 keräilyhahmoa ostamalla tasan 35 pääsiäismunaa.
Jos lottovoiton todennäköisyys on noin 0,0000065 % eli yksi 15 miljoonasta, tällaisen onnekkaan ostoksen todennäköisyys on noin 0,000000000000937 % eli yksi 1,1 biljoonasta.

Varaudu siis ostamaan vähän enemmän munia.

Vaikka tarkkaa lukua ei voi määrittää, voidaan laskea todennäköisyys sille, kuinka monta munaa täytyy ostaa, että on todennäköisempää saada kaikki hahmot kuin se, että jokin puuttuisi. Lasku on aika vaikea ja pitkä, joten riittänee, jos heitän, että oikea vastaus lienee jossain sadan munan kieppeillä.

Voithan tietysti testata tätä laskua ostamalla sadan kappaleen eriä Hello Kittyn munia. Varoitan kuitenkin, että suklaan yliannostus voi saada sinut rakastamaan kaikkea ihqua, kuten rusettipäisiä kissoja.

Tweet